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行測技巧:牛吃草公式推導以及反比計算方法介紹

2020-02-14 09:29:54| 來源:中公教育王帥

牛吃草問題在行測考試中出現的相對較多,這次中公教育研究與輔導專家在這里為大家講講牛吃草問題的原理和解法。

一、牛吃草問題的產生

公務員考試中,最早牛吃草問題是出現在05年國考的卷子,在里面已經有牛吃草的問題,當時的題目都是非常的簡潔,有幾頭牛,多少天吃完一片草,列出一個排比句式來,以現在考生的眼光來看,可能會覺得非常簡單,后來,出題人為了區分出考生的層次,將題目條件做了更多的變化,但是牛吃草問題這個名稱卻一直遺留了下來。

二、牛吃草問題的條件

我們認為,滿足三個條件即可認為是牛吃草問題:1、存在排比句形式;2、有一個固定值;3、有兩個因素影響固定值。

以最簡單的牛吃草問題為例。有一塊草地,可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供25頭牛吃多少天。在這一道題中,排比句很明顯,即為“N頭牛花t天”吃草的形式,固定值指的是草場上原有的草量,兩因素影響固定值指的是牛會使草減少,草本身的生長會使草增多。

三、牛吃草問題公式推導

面對牛吃草問題,我們想要把公式記牢,最好可以自己推導一遍。如下所示:

原有草量=牛吃草量-草生長量=牛每天吃草量×時間-草每天生長量×時間

在這個地方,我們可以思考下,牛每天吃草量,肯定是和牛的頭數成正比的,而每一頭牛每天的吃草量都是一樣的,所以可以假設一頭牛一天吃一份草,則N頭牛1天就會吃N份草,草的每天生長量可以假設為x。

所以式子變為:原有草量M=(N-X)T

四、通過題目練習

某河道由于淤泥堆積影響到船只航行安全,現由工程隊使用挖沙機進行清淤工作,清淤時上游河水又會帶來新的泥沙。若使用1臺挖沙機300天可完成清淤工作,使用2臺挖沙機100天可完成清淤工作。為了盡快讓河道恢復使用,上級部門要求工程隊25天內完成河道的全部清淤工作,那么工程隊至少要有多少臺挖沙機同時工作?

A.4 B.5 C.6 D.7

【中公解析】我們在這一道題中,可以發現,并沒有直接出現牛和草的表述,但是卻滿足了我們剛剛提到的“牛吃草問題”的三個條件。所以,這題依然是屬于牛吃草問題的。這道題的牛就是挖沙機,所以,牛的頭數也就是挖沙機的臺數,原有草量就是原本淤積的泥沙量,草生長速度就是淤泥每天增加的速度。

所以,直接代入公式即可。

M=(1-X)300=(2-X)100=(N-X)25

解得X=0.5,N=6.5

所以答案選7天。

五、計算技巧的強化

當我們列式之后,會發現要計算的時候,先算出x,再算N,就會比較麻煩,在這里,有一個更加簡單的計算技巧,例:M=(7-x)12=(9-x)11=(N-x)6

在這樣一個典型的牛吃草的算式中,(7-x)與(9-x)正好呈現12與11的反比關系,即為11比12,而事實上這兩部分正好差二,也就是說11份與12份的差距,1份就是2,所以(7-x)=22,(N-x)=44,44-22=22,所以N比7要多22,N=29。

通過這樣的方式,可以更快的得出牛吃草問題的答案。

六、對考生的建議

結合上述的講解,相信考生已經能夠體會到牛吃草問題的判定以及解決方法,我們要注意這個過程中尤其要注意牛吃草速度,原有草量,草生長速度,這三個量所對應在題目中的具體指標,再套公式求解即可。

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(責任編輯:張珅)

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